Музей им. Х Ахвледиани первоначально был основан как школьный музей в 1908 г, в городском училище им. Пушкина. Директором музея с 1 октобря 1908 г.был назначен учитель труда Николай Гомон. С 1924 года музей именуется как краеведческий музей. С 1930 г. музей был расположен в одноэтажном здании казначейства.
С 1939 года в музее начинается научно-иследовательская работа, после того как в музее начались экспедиции по територии Аджарии, в результате чего были собраны музейные материалы.
С 2005 г. музею было присуждено имя Х. Ахвледиани. В музее хранится 180 000 экспонатов - уникальные предметы, коллекции, фотографии, образцы искусства, рукописи и документальные материалы, флора и фауна Аджарии.
В музейном фонде хранятся значимые письменные источники, примерно до 6000 единиц среди них есть рукописи мирового значение и уникальный книжный фонд.